ley de boyle ejemplos

Cul ser el volumen del oxgeno a 415 mm de Hg, si la temperatura permanece constante? Los puntos morados representas molculas o tomos de gas, los cuales colisionan con las paredes internas del recipiente (izquierda). Usando una bomba de vaco inventada por Otto von Guericke en 1654, Boyle llev a cabo experimentos investigando las propiedades del aire y el vaco. El qumico angloirlands, Robert Boyle, inici su estudio de las propiedades del aire en 1638 al enterarse de que Otto von Guericke, un ingeniero y fsico alemn, haba construido una bomba de aire. if(typeof ez_ad_units != 'undefined'){ez_ad_units.push([[320,100],'fusedlearning_com-large-mobile-banner-2','ezslot_12',114,'0','0'])};__ez_fad_position('div-gpt-ad-fusedlearning_com-large-mobile-banner-2-0');Cualquier buceador debidamente capacitado sabe que cuando est ascendiendo desde aguas profundas, una ascensin lenta es fundamental. Los campos obligatorios estn marcados con, http://158.69.198.76/ley-general-del-estado-gaseoso/. Para esta demostracin de la ley de Boyle vas a necesitar una olla transparente, agua y una fuente de calor externa, como un quemador. 1) En un recipiente cerrado de 4 Litros se introduce Oxigeno hasta que este ejerce una Presin de 2 Atmsferas. Ayuda: LAS LEYES DE LOS GASES! / Leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac La Ley de Charles la podemos resumir de la siguiente manera: El volumen de una masa gaseosa es . Objetivo: Comprobar y observar cmo se presenta la ley de Boyle para . Ley de Charles 2. PDF Leyes generales de los gases: su aplicacin en Fisiologa. - UNAM Frmulas, ejemplos y ejercicios resueltos. Guarda mi nombre, correo electrnico y web en este navegador para la prxima vez que comente. El gas se contrae hasta un volumen de 3,4 Litros. Problema 5.-Un gas recibe una presin de 2 atmsferas y ocupa un volumen de 125 cm, calcular la presin que debe soportar para que su volumen sea de 95 cm, Ley de los gases ideales - Ejercicios Resueltos, Eres un crack me loe aprendido gracias ti. Prctica 8 - practica 8 qumica general y - PRCTICA 8 VOLUMEN Saludos, Hola por favor puedes ayudarme con este ejercicio una muestra de oxgeno que ocupa un volumen de 500 mmhg a 760 torr de presion se quiere comprimir a un volumen de 380 ml que presion debe ejecutarse si la temperatura permanece constante, Estimado la presion seria de 1 torr devido a que al transformar de mm a ml nos dara 0.5ml. Introduciendo la constante de proporcionalidad, nos queda que: Ahora, si queremos ver los cambios que experimentar un gas, comnmente se hace en un estado inicial y final, por lo que la expresin matemtica o frmula de Boyle-Mariotte queda de la siguiente forma. Sin embargo, existe una constante que dictamina qu tan inversamente proporcional es dicha relacin. 2009 - 2023 www.ejemplode.com - Todos los derechos reservados. hola me podras ayudar con un ejercicio?? Tengo un examen de 200 problemas, dentro de ellos necesito 10 de Boyle y me has ayudado muchsimo, muchas gracias. Hay ejemplos de la ley de Boyle en la vida cotidiana: Las curvas: un buceador asciende lentamente a la superficie del agua para evitar las curvas. PDF UNIDAD V ESTADO GASEOSO MACROSCOPICO (MICROSCOPICO) Los gases - UNNE En pocas palabras, cuando el volumen aumenta, la presin cae y viceversa. David, si revisas el blog, tenemos los dos artculos con ejercicios resueltos de la ley de charles y lussac, las puedes ver ah. Esto es lo que espera de una relacin de proporcin inversa. En cuanto al volumen, si consideramos por ejemplo, un recipiente cilndrico de 1 litro de capacidad, y su tapa es un mbolo deslizante, al colocarlo tapando el recipiente lleno de aire, la presin ser de 1 at, mientras que el volumen ser de 1 litro. La mayora de las veces, las tareas y las preguntas de los exmenes requieren razonamiento en lugar de matemticas. Citado APA: Del Moral, M. & Rodriguez, J. Leyes de los gases: Ley de Boyle y aplicaciones - StuDocu "Las curvas" es una condicin potencialmente mortal causada cuando los buzos no respetan la amenaza de la ley de Boyle. These cookies will be stored in your browser only with your consent. Un gas que ocupa un volumen de 45 litros y tiene una presin de 200 atm se descomprime hasta llegar a 2 atm Cul ser el volumen final del gas? Ley de Boyle o ley de Boyle-Mariotte | Leyes de los gases Recuperado de: thoughtco.com, Cloruro de litio (LiCl): propiedades, riesgos y usos, Presin de vapor: concepto, ejemplos y ejercicios resueltos, Poltica de Privacidad y Poltica de Cookies. Su respiracin puede cambiar dependiendo de su nivel de actividad, as como del estado del aire que lo rodea. LEYES de los GASES TRUCO FCIL para Aprender las Frmulas Ley de Raoult: principio y frmula, ejemplos, ejercicios - Lifeder hola por favor me puede ayudar con esta pregunta de urgencia ? Esta ley de Boyle establece que la presin absoluta de un gas ideal es inversamente proporcional a su volumen en condiciones de masa y temperatura constantes. Entra aqu: http://158.69.198.76/ley-general-del-estado-gaseoso/, estimado la precion q ejercera sera de 1.2 atm. Es decir, si a un gas se le somete una mayor presin y esta tenga la misma temperatura . La ley de Gay-Lussac es una ley que nos dice que dependiendo del volumen que exista de manera constante, la presin de un gas ser directamente proporcional a la temperatura.Cuando se aumenta la temperatura, las molculas que tiene un gas se movilizan ms rpidamente y por esta razn aumenta el nmero de choques que se da contra las paredes, en . 2. Buenas tardes nesecito ayuda con este ejerccio Una muestra de gas carbonico ocupa un volumen de a 630 torr a 60C. Out of these cookies, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are essential for the working of basic functionalities of the website. Ah est el artculo sobre ley de Charles! Esto se expresa de la siguiente manera: Es decir, que el producto del volumen 1 por la presin 1, es igual al producto del volumen 2 por la presin 2, y esta relacin permanece constante. Tu direccin de correo electrnico no ser publicada. Para comprender su investigacin, tenemos que tener presente que hay tres caractersticas a tomar en consideracin en este estudio de los gases: temperatura, volumen y presin. We also use third-party cookies that help us analyze and understand how you use this website. YO TENGO UNO SIMILAR A ESE ESPERO TE AYUDE, p1v1=p2v25p1=1.5p25(f/a)=1.5(f/a) 5 A/F1=1.5F25F1=1.5F25/1.5 F1=F2= 3.3 F1=F2, todo claro bien explicado, solo me faltan dos de charles y dos de la ley de gay, carlos eres EL crack, buena explicacion hablando por todos nos sirvio muchisimo, desde ibague col . Seguramente, cuando viste las leyes de los gases reaccionaste as: Antes de generar un ataque de pnico colectivo, djanos decirte que no es para tanto. . Ley de Boyle y Ley de Charles - Puntos clave. Repasar la ley de Boyle y ejercitar la ley de Charles y Gay Lussac con ejemplos de la vida cotidiana. Esto significa que la presin indica temperatura. Esto significa que a medida que aumenta la temperatura de un gas, tambin aumenta su volumen. Solucin ejemplo 1 ley de Charles. Ley de Boyle - Graficas - Formulas - Ejercicios Resueltos - Ejemplos Ley de Boyle: definicin, frmula y ejemplo - El Gen Curioso Nombre de la unidad: Las Leyes de los Gases. Qu presin debo aplicar al gas para que su volumen aumente a 15 Litros? Si ha seguido con xito las instrucciones, su buceador cartesiano debe sumergirse hasta el fondo mientras aprieta la botella. Las experiencias que le permitieron Probablemente haya estado familiarizado con la ley de Boyle durante la mayor parte de su vida sin darse cuenta. Qu es la ley de Boyle? - Explicacion .Net Lo contrario sucede cuando una persona exhala. Esta es una medida de presin . Aplicacion De Las Leyes De Los Gases En La Vida Diaria V2. V2,donde: P1 = 12 atmsferas V1 = 28 litros V2 = 15 litros Reemplazando los . Us diferentes cantidades de mercurio, registr la presin del aire y las medidas de volumen, y graficaron los datos. Ley de los Gases Ideales con ejemplos y ejercicios resueltos - MathBlas La ecuacin matemtica es igualmente simple. Este gas licuado tiene un punto de ebullicin muy por debajo de la temperatura ambiente. Los campos obligatorios estn marcados con *. La ley de los gases ideales se obtiene combinando la ley de Boyle, la ley de Charle y la ley de Gay-Lussac, tres de las principales leyes de los gases. Licenciado en qumica de la Universidad de Carabobo. Aplicaciones en La Vida Cotidiana de La Ley de Boyle Mariotte - Pinterest Me a encantado tu explicacin. Los seis grados de mark lynas: una resea resumida, Identificacin comn de piedras de playa (incluidas dolomita, cuarzo, serpentina, sienita y ms), Pasos para nombrar compuestos inicos y covalentes, Los 9 animales marinos ms amenazados del mundo, El experimento de la gota de aceite de Millikan: cmo determinar la carga de un electrn. Aydame con esto por favor:V1=320LV2=380LP2=80torrP1= ? Qu es la Ley de Boyle-Mariotte? Definicin - Thermal Engineering Ley combinada de los gases. La ley de Boyle, ley de Charles y ley | by Boyle us la grfica de datos experimentales para establecer la relacin entre las dos variables. Si la presin est dada por la expresin: P(t) = 30 + 2tcon P en cm de Hg , t en seg ; y el volumen inicial es de 60 cm3, determina la razn de cambio del volumen V conrespecto al tiempo t a los 10 segundos. Qu volumen ocupara el gas a 4,0 atmsferas , si la temperatura permanece constante ? Cmo se relaciona la ley de Boyle con la respiracin? Adems, bosqueje el proceso en un diagrama p-v. Muchisimas Gracias Explico Re Bien.. Tenia Un Trabajo De Nivelacin Y Necesitaba Urgente Entender El Tema Para Poder Sustentarlo, He Aqu Me Quedo Super Claro..! Tambin se indica que el producto de la presin de un gas por su volumen es constante. Te recomendamos ir leyndolas en orden para ser un experto en nuestro viaje. Ley de Boyle-Mariotte - Wikipedia, la enciclopedia libre Por lo tanto escribimos la ecuacion y despejamos. 1.1 las relaciones cuantitativas entre las variables: presin, volumen y temperatura de los gases. En un recipiente de 25 litros que esta hermticamente cerrado , se encuentra un gas a una presion de 1,5 atmsferas cual es el nuevo del gas si la presin varia a 8mm de mercurio ? Es un motor de combustin externa que usa la transformacin de la energa trmica de una cantidad de agua en energa mecnica. Aplica la tapa a la botella de 2 litros. . Problema 3.-Calcular el volumen de un gas a una temperatura constante al recibir una presin de 5 atm, si su volumen es de 3.4 litros a una presin de 2.5 atmsferas. LEY DE BOYLE-MARIOTTE Formulada por Robert Boyle y Edme Mariotte, es una de las leyes de los gases ideales que relaciona el volumen y la presin de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante. Segunda transformacin: Pasando de una . El volumen aument y se duplic. En resumen, para la resolucin de problemas de este tipo de ley, usaremos la frmula: Problema 1.- Una muestra de oxgeno ocupa 4.2 litros a 760 mm de Hg. Robert Boyle analiz la relacin que existe entre la presin y el volumen de una muestra de un gas. Maana tengo un examen sobre esto pero tengo una duda sobra la llei de gay-lussac. El fsico francs Edme Mariotte (1620-1684) descubri en forma independiente la misma ley en 1679. hola buenas tardes me podran ayudar con este ejercicio: cuando el barmetro marca una presin de torr para un gas contenido en un recipiente de 700ml se tiene que el termmetro marca una temperatura de 290grados k. si se deja el gas en ese mismo recipiente de 700ml y la presin se eleva a 1.5atm, cual seria la temperatura final? Ley de Boyle-Mariotte Ley de Boyle en el buceo, Qu significa? Tome su cuentagotas, el "buzo", y llnelo con suficiente agua para que la parte superior del gotero est lo suficientemente flotante como para flotar sobre el agua. Muchas gracias, me sirvi mucho la informacin. Recuperado el da (fecha en la que nos consultas) de https://ecuacionde.com/boyle, Recuerda que si tienes dudas frente a este tema o cualquier otro tema relacionado con ecuaciones puedes dejar tu pregunta en los comentarios o en nuestra pgina de contacto. La a) es una grfica de la ecuacin PV = K1, la b) es una grfica de la ecuacin equivalente, P = K1 x (1/V), Note en las graficas que esta ecuacin toma la forma de una ecuacin lineal y = mx + b, donde b = 0. Eso significa que, por ejemplo, si aumenta el volumen 10 veces, la presin . Pinicial Vinicial= Pfinal Vfinal (ECUACIN DE LEY DE BOYLE A UTILIZAR). Los campos obligatorios estn marcados con *. El volumen siempre sera en litros o en mililitros o si esta en mililitros se convierte a litros, Hay dos recipientes el uno a cierta temperatura enc y el otro al doble de temperatura que el primero pero en k cuanto sera la temperatura en c si mezclamos los liquidos, seor puede ayudarme con las leyes de los gases, necesito ejercicios de la ley de boyle resueltos sobre un xcilindro de gas atm y ltrs. Tu cuerpo elimina eficazmente las sustancias nocivas? El aparato constaba de un tubo cerrado en forma de J.Boyle verti mercurio en el tubo, disminuyendo el volumen de aire y aumentando su presin. Comenta tu respuesta a continuacin! La ley de Boyle establece que A temperatura constante, la presin que ejerce un gas es inversamente proporcional al volumen que ocupa.. En otras palabras, podemos decir que el volumen y la presin son inversamente proporcionales entre s, pero solo a temperatura constante y masa constante de gas. Por eso se llama ley de Mariotte o ley de Boyle y Mariotte. lo primero que debe hacer es cambiar las unidades de presin ya sea para dejar en unidades de atm o mmHg. Ley de Boyle - La fisica y quimica Clculo de presiones necesarias para procesos de inyeccin de plsticos. La ley de Boyle o ley de Boyle-Mariotte es aquella que expresa la relacin entre la presin ejercida por o sobre un gas, y el volumen que ocupa este; manteniendo constante tanto la temperatura del gas, as como su cantidad (nmero de moles). Empezamos con un volumen de 100 ml a 0,4 atmsferas, al disminuir el volumen progresivamente. El airbag, cuando se le aumenta el volumen se aumenta la presin. Tu direccin de correo electrnico no ser publicada. Posteriormente, Rudolf Clausius, James Maxwell y Ludqwig Boltzmann consolidaron la teora cintica de los gases, que relaciona la presin ejercida por un gas con la velocidad de las partculas del gas en movimiento. En el ao 1662 Robert Boyle, descubri que la presin que era aplicada a un gas era inversamente proporcional a su volumen a temperatura y numero de moles constante . Los buceadores submarinos estudian la Ley de Boyle para entender mejor las razones detrs de las tcnicas de seguridad en el buceo submarino. Ley de Charles - Frmula, experimentos, ejemplos resueltos Hay 246 litros de gas cloro a 62 C y 3,5 atm de presin. if(typeof ez_ad_units != 'undefined'){ez_ad_units.push([[250,250],'quimica_organica_com-box-4','ezslot_1',113,'0','0'])};__ez_fad_position('div-gpt-ad-quimica_organica_com-box-4-0'); Es muy importante que los alumnos puedan comprender y este tema esta bien explicado, Tu direccin de correo electrnico no ser publicada. Robert Boyle confirm experimentalmente sus resultados utilizando un dispositivo construido por su asistente, Robert Hooke. 10 Ejercicios De Ley De Boyle [546g78dq1xn8] - idoc.pub El volumen de un gas que se encuentra contenido en un recipiente de V1 =3.4 lts, Tiene una Presin P1= 1.8 atm. La Ley de Boyle: Un Ejemplo Explicado - UDOE Ejemplo 1. Munvar, R. (S.F) Ley de Boyle. Los siguientes ejercicios son explicados paso a paso en su solucin, pero primero resulvalos usted en su cuaderno o libreta. Esto demuestra que la presin P y volumen V del gas, son inversamente proporcionales si el recipiente est cerrado hermticamente; de lo contrario, una mayor presin sera igual a una mayor dilatacin del recipiente. Con el aumento de la presin provocando una disminucin en el volumen, los gases de nitrgeno comienzan a ser absorbidos por la sangre del buceador. Para entender bien la ley de Boyle - Mariotte es til buscar un contexto ms prctico. El hombre de Nebraska o un diente de cerdo? Otros ejemplos incluyen:if(typeof ez_ad_units != 'undefined'){ez_ad_units.push([[300,250],'fusedlearning_com-leader-4','ezslot_17',132,'0','0'])};__ez_fad_position('div-gpt-ad-fusedlearning_com-leader-4-0'); Siga leyendo para obtener descripciones de los ejemplos enumerados anteriormente. Ciencia, Educacin, Cultura y Estilo de Vida. Este centro enva seales por la columna que aseguran que los msculos respiratorios de los pulmones se contraigan y se relajen con regularidad. Any cookies that may not be particularly necessary for the website to function and is used specifically to collect user personal data via analytics, ads, other embedded contents are termed as non-necessary cookies. Cul ser la presin parcial del oxgeno en el aire si la composicin volumtrica de ste es 78% de N2, 21%de O2 y 1% de Ar, y la presin atmosfrica es de 700 mm de Hg. Leyes de los gases y ejemplos 1. . Calcular el volumen que ocupar un gas, que est ocupando un volumen de 3.75 litros, a una presin de 2 at si se le aplica una presin de 3.5 at. Me gusta mucho la explicacin, entend super fcil me sirvi mucho. Calcular la Presin que ejercer el gas si reducimos el volumen hasta 2 Litros. Calcular la presin que se aplica a un gas, si est ocupando un volumen de 2.25 litros, si a una presin de 1.75 at tiene un volumen de 3.25 litros. Me pueden ayudar por favorUn cierta cantidad de gas ocupa un volumen de 200ml a la presin de 0986 atmque presin ocupar en pascal un volum de 50ml a la misma temperatura. Esto se debe a que al descender a una mayor . La imagen superior resume de manera breve la ley de Boyle. El movimiento lineal del pistn se transforma en un movimiento rotacional, mediante el uso de un sistema de bielas y manivelas, que puede accionar las ruedas de una locomotora o el rotor de un generador elctrico. Leyes de los gases y ejemplos - SlideShare Qu han descubierto nuevos horizontes en plutn? El resultado del experimento fue el siguiente: Efectivamente se cumple el postulado donde a una presin baja el volumen que ocupa el gas es alto mientras que a una presin alta el volumen que ocupa es bajo. Qu es? El almacenamiento o acceso tcnico es estrictamente necesario para el propsito legtimo de permitir el uso de un servicio especfico explcitamente solicitado por el abonado o usuario, o con el nico propsito de llevar a cabo la transmisin de una comunicacin a travs de una red de comunicaciones electrnicas. Cuando se trata de los efectos de la ley de Boyle en el cuerpo, la ley de los gases se aplica especficamente a los pulmones. En este caso, la presin y el volumen. Ejemplo de Ley De Boyle.Ejemplo de. Al practicar buceo, esta ley es de suma importancia para determinar la cantidad de oxgeno que necesitar un buceador durante su sumersin en el agua. Leyes cientificas.doc - LEYES CIENTFICAS [Anna Estany, En 1662, Boyle public la primera ley fsica que vena dada en forma de ecuacin, la cual sealaba la dependencia funcional de dos variables. La ley de Boyle, ley de Charles y ley de Gay Lussac se pueden combinar en una sola ley. Por si fuera poco pensamos que tal vez tendras que hacer una presentacin en power point del tema por eso aqu la hicimos para ti. Cuando se succiona el aire del tubo utilizando la boca, se produce una disminucin de la presin dentro del tubo. Es decir, hasta que empuje la boquilla hacia abajo. La ley de Boyle-Mariotte dice que en cuanto el volumen de un gas reduce (por ejemplo, bajo la accin de un pistn) la presin aumenta en misma cantidad si la temperatura no cambia. Ley de Boyle. Hay ejemplos de la ley de Boyle en la vida cotidiana: Por ejemplo, calcule el volumen final de un globo si tiene un volumen de 2.0 L y una presin de 2 atmsferas y la presin se reduce a 1 atmsfera. cual sera finalmente su volumen si su precion aumenta a una quinta parte de una atmosfera sin cambio en la temperatura? Sabes que aumentar el volumen disminuye la presin en la misma cantidad. si tenemos que calcular la P2 en atm y tenemos el volumen en cm3 tenemos que pasarlo a litros o no hace falta? En este video se explica la ley de Boyle, su frmula aplicacin para desarrollar ejercicios prcticos. Por lo tanto escribimos la ecuacion y despejamos. Recuperado de: britannica.com, The Formula for Boyles Law. Cuando realices el experimento y tras tallar unos segundos la parte superior de la lata de refresco se producir el . Autor: Del Moral, Mauricio. Calculadora de la Ley de Boyle Termodinmica Calor Calculadoras 16-feb-2021 - aplicaciones ley de boyle gases nobles by ciberjjunior. Para solucionar este tipo de ejercicios lo primero que se debe hacer es despejar la presin inicial de la ecuacin de Boyle, de este modo: Un gas comprimido en un tanque ocupa un Tambin se utiliza esta ley para analizar y describir . . Frmula de la Ley de Boyle. Observamos que lo que nos falta es la presin final, por lo que vamos a despejar de la frmula. Como resolver ejercicios y problemas de la Ley de Boyle Mariotte? no se pasan a nda? Aplicaciones en La Vida Cotidiana de La Ley de Boyle Mariotte Solucin ejemplo 2 Ley de Charles. Hoy hablaremos sobre la ley de Boyle-Mariotte, y como siempre no me pondr hablar mucha la teora porque entiendo que como estudiante lo que ms detestamos es enrollarnos mucho con ello, y preferimos siempre la forma prctica.Es por ello que en este post, har mencin de como podemos enfrentarnos con esta famosa ley. Al aumentar la presin intrapulmonar, y hacerse mayor que la presin atmosfrica, el aire fluye del interior de los pulmones hacia la, Boyles law. Lo puedes observar en un globo que inflas, a mayor presin ejercida, el volumen del globo aumenta. Experimentamos ejemplos de esta ley de forma regular. Puedes ver todo nuestro contenido de la Ley de Boyle en YouTube, recuerda que puedes ayudarnos a seguir creando contenido suscribindote a nuestro canal y compartiendo los vdeos. En un recipiente cerrado de 4 Litros se introduce Oxigeno hasta que este ejerce una Presin de 2 Atmsferas. Ejemplo de Ley De Boyle Ley de Boyle. El volumen es inversamente proporcional a la presin: Si la presin aumenta, el volumen disminuye. Este mismo principio funciona en la extraccin de la sangre mediante el uso de una jeringa. Pb (NO3)2 + 2KI PbI2 + 2KNO3. Hola me podra orientar con el siguiente problema Un gas que ocupa un volumen de 200 cm3 a una presin de 680 mmHg se deja expandir a una temperatura constante hasta alcanzar una presin de 0.35 atm Cul ser su volmen final en litros? Toma nuestros cursos particulares, enva un correo a [emailprotected] para enviarte ms informacin al respecto. Cuando una jeringa est vaca, el vaco dentro de la cmara aspira lquido a travs de la aguja. El proyecto trata de ilustrarlo la ley con un globo y una botella en donde presin aumenta volumen disminuye. El gas helio se mantiene en un depsito de 5 litros a 768 mm de Hg. una masa de gas ocupa 1.24 litros a 45 y 834 Pa.Cual es la presion si el volumen se modifica hasta 1 L y la temperatura hasta 30C Como lo resuelvo? Vemos que tenemos todos los datos, pero nos falta el V2 . La ley de Boyle tambin se conoce como la ley de Boyle-Mariotte o ley de Mariotte. Se utiliza la ecuacin donde la presin inicial est despejada y se reemplazan valores quedando as: Calculando se obtiene entonces que la presin inicial es: Para solucionar este tipo de ejercicios lo primero que se debe hacer es despejar el volumen inicial de la ecuacin de Boyle, de este modo: Los ejercicios tipo de este caso tienen

Nwsl Open Tryouts 2022, 11903 W Happy Valley Rd, Peoria, Az 85383, Tess Curtis White Parents, Is Marie From Everybody Loves Raymond Still Alive, Articles L